Medidas de posición no central

En estadística descriptiva, las medidas de posición no central permiten conocer otros puntos característicos de la distribución que no son los valores centrales. Entre las medidas de posición no central más importantes están los cuantiles.

El término cuantil fue usado por primera vez por Maurice Kendall en 1940. El cuantil de orden p de una distribución (con 0 < p < 1) es el valor de la variable <math>x_p</math> que marca un corte de modo que una proporción p de valores de la población es menor o igual que <math>x_p</math>. Por ejemplo, el cuantil de orden 0.36 dejaría un 36% de valores por debajo y el cuantil de orden 0.50 se corresponde con la mediana de la distribución.

Los cuantiles suelen usarse por grupos que dividen la distribución en partes iguales; entendidas estas como intervalos que comprenden la misma proporción de valores. Los más usados son:

• Los Cuartiles, que dividen a la distribución en cuatro partes (corresponden a los cuantiles 0.25, 0.50 y 0.75);
• Los Quintiles, que dividen a la distribución en cinco partes (corresponden a los cuantiles 0.20, 0.40, 0.60 y 0.80) ;
• Los Deciles, que dividen a la distribución en diez partes;
• Los Percentiles, que dividen a la distribución en cien partes.

En el cálculo de cuantiles con distribuciones de variable continua (por ejemplo, con datos agrupados) puede conseguirse fácilmente que las partes en que se divide la distribución sean exactamente iguales. Sin embargo, en las distribuciones de variable discreta (como el caso de datos aislados) debemos conformarnos con que estas partes sean aproximadamente iguales. Por desgracia, no hay consenso sobre la forma en que realizar esta aproximación, existiendo en la literatura científica nueve métodos diferentes, que conducen a resultados diferentes. Por ello, al calcular cualquier cuantil de datos no agrupados por medio de calculadora, software o manualmente, es básico el saber e indicar el método utilizado.

La función que a cada p le asigna el punto de corte <math>x_p</math>, es decir, el valor del cuantil de orden p, se denomina función cuantil.

Referencias

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Véase también

• Diagrama de caja para la representación gráfica de los cuartiles.
• Función cuantil
• Medidas de tendencia central
• Rango intercuartil